Observe as fórmulas de derivação, elas nos mostram que:
  1. Sendo .
  2. Sendo
    Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
    Considerando as fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função .
    A


    D
    E

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada. Usaremos as fórmulas de derivação que vimos na aula sobre Taxas de Variação - Derivadas.

Passo 2

Primeiro, identificamos os termos da função que vamos derivar: , e .

Passo 3

Aplicamos a regra da derivada para cada termo:
  1. Para :
    Aqui, usamos a regra .
  2. Para :
    Novamente, aplicamos a regra , onde .
  3. Para :
    Porque a derivada de uma constante é sempre zero.

Passo 4

Agora, somamos as derivadas de cada termo:

Resposta

A derivada da função é . Portanto, a alternativa correta é:
B

Exercícios relacionados

observe as fórmulas de derivação:
Sendo
Fonte: Texto elabocrado pelo autor desta questio.
Considerando as fórmulas, os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos do cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função :
A
B

D
E
Resolva as seguintes equações polinomiais.
Observe a fórmula de derivação
  1. Sendo
    Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão:
    Considerando a fórmula de derivação e os conteúdos da aula Aplicações de Derivada - Problemas de Taxas Relacionadas e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto para a derivada segunda da função .
    A
    B
    C
    O
    D
    O
    E
Observe a fórmula de derivação
  1. Sendo
    Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questäo
    Considerando a fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função relação a
    A
    B
    C
    D
    E