Observe as fórmulas de derivação, elas nos mostram que:
  1. Sendo f(x) = c, f'(x) = 0.
  2. Sendo f(x) = x^n, f'(x) = n * x^(n-1)
    Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
    Considerando as fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função f(x) = x^2 + 3x - 4.
    A f(x) = 2x - 4
    f(x) = 2x + 3
    f(x) = 3x + 2
    D f(x) = x^2 + 3x
    E f(x) = 2*x^2 + 3

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada. Usaremos as fórmulas de derivação que vimos na aula sobre Taxas de Variação - Derivadas.

Passo 2

Primeiro, identificamos os termos da função que vamos derivar: , e .

Passo 3

Aplicamos a regra da derivada para cada termo:
  1. Para :
    Aqui, usamos a regra .
  2. Para :
    Novamente, aplicamos a regra , onde .
  3. Para :
    Porque a derivada de uma constante é sempre zero.

Passo 4

Agora, somamos as derivadas de cada termo:

Resposta

A derivada da função é . Portanto, a alternativa correta é:
B

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