Observe as fórmulas de derivação, elas nos mostram que:
- Sendo
.
- Sendo
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando as fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função
.
A
○
○
D
E
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando as fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função
A
○
○
D
E
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada. Usaremos as fórmulas de derivação que vimos na aula sobre Taxas de Variação - Derivadas.
Passo 2
Primeiro, identificamos os termos da função que vamos derivar:
,
e
.
Passo 3
Aplicamos a regra da derivada para cada termo:
-
Para
: Aqui, usamos a regra. -
Para
: Novamente, aplicamos a regra, onde . -
Para
: Porque a derivada de uma constante é sempre zero.
Passo 4
Agora, somamos as derivadas de cada termo:
Resposta
A derivada da função
é
. Portanto, a alternativa correta é:
B