Observe as fórmulas de derivação, elas nos mostram que:
- Sendo
.
- Sendo
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando as fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função
.
A
○
○
D
E
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando as fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função
A
○
○
D
E
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada. Usaremos as fórmulas de derivação que vimos na aula sobre Taxas de Variação - Derivadas.
Passo 2
Primeiro, identificamos os termos da função que vamos derivar:
,
e
.
Passo 3
Aplicamos a regra da derivada para cada termo:
-
Para
: Aqui, usamos a regra. -
Para
: Novamente, aplicamos a regra, onde . -
Para
: Porque a derivada de uma constante é sempre zero.
Passo 4
Agora, somamos as derivadas de cada termo:
Resposta
A derivada da função
é
. Portanto, a alternativa correta é:
B
Exercícios relacionados
observe as fórmulas de derivação:
Sendo
Fonte: Texto elabocrado pelo autor desta questio.
Considerando as fórmulas, os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos do cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função :
A
B
○
D
E
Sendo
Fonte: Texto elabocrado pelo autor desta questio.
Considerando as fórmulas, os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos do cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função
A
B
○
D
E
Resolva as seguintes equações polinomiais.
Observe a fórmula de derivação
- Sendo
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão:
Considerando a fórmula de derivação e os conteúdos da aula Aplicações de Derivada - Problemas de Taxas Relacionadas e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto para a derivada segunda da função.
A
B
C
O
D
O
E
Observe a fórmula de derivação
- Sendo
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questäo
Considerando a fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da funçãorelação a
A
B
C
D
E