Resolva as seguintes equações polinomiais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação polinomial . Isso envolve álgebra polinomial, onde a gente precisa encontrar os valores de que fazem a equação igual a zero. Para resolver isso, vamos usar o método de fatoração e a Regra do Produto Nulo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar se há algum fator comum em todos os termos da equação. Olhando para , e , percebemos que o número 3 e a variável estão presentes em todos eles.
Então, vamos fatorar o 3x:

Passo 3

Agora que a equação está fatorada, temos duas partes iguais a zero. A Regra do Produto Nulo diz que se , então ou ou .
Aplicando isso:

Passo 4

Resolvendo a primeira equação simples:
Esse é um dos valores que satisfazem a equação original.

Passo 5

Agora, vamos resolver a segunda equação quadrática:
Para resolver quadráticas, usamos a fórmula de Bhaskara:
Aqui, , e .
Substituindo os valores:

Passo 6

Como temos a raiz quadrada de um número negativo ( ), isso indica que as soluções são números complexos. Podemos simplificar como , onde é a unidade imaginária ( ).
Então:

Resposta

As soluções da equação são:

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Resolva as seguintes equações polinomiais.
Resolva as seguintes equações polinomiais.
observe as fórmulas de derivação:
Sendo
Fonte: Texto elabocrado pelo autor desta questio.
Considerando as fórmulas, os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos do cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função :
A
B

D
E
Observe as fórmulas de derivação, elas nos mostram que:
  1. Sendo .
  2. Sendo
    Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
    Considerando as fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função .
    A


    D
    E