observe as fórmulas de derivação:
Sendo
Fonte: Texto elabocrado pelo autor desta questio.
Considerando as fórmulas, os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos do cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função
:
A
B
○
D
E
Sendo
Fonte: Texto elabocrado pelo autor desta questio.
Considerando as fórmulas, os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos do cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função
A
B
○
D
E
Passo 1
Então, vamos resolver um exercício sobre derivadas! A gente tem a função
e precisa encontrar a sua taxa de variação, ou seja, a derivada
. Para isso, vamos usar a regra de derivação de potências que aprendemos na aula de Taxas de Variação - Derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula de derivação para
. A derivada é dada por:
Isso significa que multiplicamos o expoente
por
elevado a
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra à nossa função
. Podemos reescrever
como
para facilitar a derivação:
Passo 4
Vamos derivar cada termo separadamente usando a fórmula que vimos:
- Para
:
- Para
:
Passo 5
Agora, somamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total da função:
Resposta
A alternativa correta é:
B
B
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes equações polinomiais.
Resolva as seguintes equações polinomiais.
Observe as fórmulas de derivação, elas nos mostram que:
- Sendo
. - Sendo
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando as fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função.
A
○
○
D
E
Observe a fórmula de derivação
- Sendo
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão:
Considerando a fórmula de derivação e os conteúdos da aula Aplicações de Derivada - Problemas de Taxas Relacionadas e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto para a derivada segunda da função.
A
B
C
O
D
O
E