Resolva as seguintes equações polinomiais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação polinomial
. A matéria envolvida aqui é a Equação do Segundo Grau. Para resolver, vamos precisar utilizar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar as soluções dessa equação quadrática.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação padrão do segundo grau, que é
. Comparando com a nossa equação:
-
(coeficiente de ) -
(coeficiente de ) -
(termo constante)
Passo 3
Agora, vamos calcular o delta (
), que é uma parte da fórmula de Bhaskara. O delta nos ajuda a saber se a equação tem soluções reais ou complexas. A fórmula para calcular o delta é:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 4
O próximo passo é analisar o valor de
:
- Se
, a equação tem duas soluções reais e diferentes. - Se
, a equação tem duas soluções reais e iguais. - Se
, a equação não tem soluções reais; as soluções são números complexos.
No nosso caso,
, que é menor que zero. Isso significa que as soluções são complexas.
Passo 5
Como o delta é negativo, vamos encontrar as soluções complexas usando a fórmula de Bhaskara ajustada para números complexos:
Sabendo que
será um número imaginário, podemos escrever:
Onde
é a unidade imaginária, definida por
.
Resposta
As soluções da equação
são números complexos:
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observe as fórmulas de derivação:
Sendo
Fonte: Texto elabocrado pelo autor desta questio.
Considerando as fórmulas, os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos do cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função :
A
B
○
D
E
Sendo
Fonte: Texto elabocrado pelo autor desta questio.
Considerando as fórmulas, os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos do cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função
A
B
○
D
E