Observe as fórmulas de derivação
  1. Sendo f(x) = c, f'(x) = 0
  2. Sendo f(x) = x^n, f'(x) = n * x^(n-1)
    o elo autor desta questảo.
    Com base nos conteúdos aprendidos ao longo da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função g(x) = x^8 + 12 x^5 - 4 x^4 + 10 x^3 - 6 x + 5
    d g/d x = 8 x^7 + 60 x^4 - 16 x^3 + 30 x^2 - 6
    O
    d g/d x = 7 x^8 + 4 x^60 - 3 x^16 + 2 x^30
    O
    d/g dx = x^7 + x^4 - x^3 + x^2 - 6
    O
    D d/g dx = -8 x^7 - 60 x^4 + 16 x^3 - 30 x^2 + 6
    O
    d g/d x = 8 x^7 + 60 x^4 - 16 x^3 + 30 x^2 - 6 x

Passo 1

Beleza! A gente tem a função e precisamos encontrar a derivada dela, que é . Isso tá ligado ao que aprendemos sobre Derivadas e Taxas de Variação. Vamos usar a regra da derivada de potências para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra básica de derivação: se temos , então a derivada é . Ou seja, a gente multiplica o expoente pela base e diminui 1 no expoente.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra em cada termo da função :
  1. Derivada de :
  2. Derivada de :
  3. Derivada de :
  4. Derivada de :
  5. Derivada de :
  6. Derivada de uma constante :

Passo 4

Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos:

Resposta

A derivada correta da função é:

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