1. Observe as seguintes expressões:
    log5 a = 3
    logb 9 = 2
    log10 c = 1
    Os valores de a, b e c são, respectivamente:
    a) 125; 3; 10
    b) 15; 18; 10
    c) 243; 512; 0
    d) 125; 512; 0
    e) 15; 18; 10

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três expressões de logaritmo e precisa encontrar os valores de $ a $, $ b $ e $ c $. O conteúdo que vamos usar aqui é logaritmos e suas definições básicas. Vamos precisar lembrar que $ \log_b x = y $ significa que $ b^y = x $.

Passo 2

Primeiro, olhamos para a primeira expressão: $ \log_5 a = 3 $. Isso significa que a base do logaritmo é 5, o resultado é 3, e o que estamos procurando é $ a $.

Passo 3

Usando a definição de logaritmo que mencionei, $ \log_b x = y $ é equivalente a $ b^y = x $. Aplicando isso aqui:
logb x = y
Calculando $ 5^3 $:
b^y = x
Então, $ a = 125 $.

Passo 4

Agora, vamos para a segunda expressão: $ \log_b 9 = 2 $. Aqui, a base do logaritmo é $ b $, o resultado é 2, e queremos encontrar $ b $.

Passo 5

Novamente, aplicamos $ \log_b x = y $ que se transforma em $ b^y = x $:
logb x = y
Para encontrar $ b $, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
b^y = x
Então, $ b = 3 $.

Passo 6

Por último, temos $ \log_{10} c = 1 $. A base é 10, o resultado é 1, e queremos descobrir $ c $.

Passo 7

Aplicando a mesma regra:
10^1 = c
Calculando isso:
10 = c
Então, $ c = 10 $.

Resposta

Os valores de $ a $, $ b $ e $ c $ são, respectivamente: 125; 3; 10. A resposta correta é a letra a).

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