Obtenha o coeficiente de transferência de calor por convecção para o escoamento de (a) ar e (b) água, escoando a uma velocidade de
em um tubo com 8 cm de diâmetro e 7 m de comprimento quando o tubo é submetido a um fluxo de calor uniforme em toda sua superfície (estime as propriedades do fluido a
).
Respostas: (a)
; ; (b)
.
Respostas: (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de transferência de calor por convecção! O que a gente precisa fazer é encontrar o coeficiente de transferência de calor para o fluxo de ar e água que estão passando em um tubo. Temos que considerar a velocidade do fluido, o diâmetro e o comprimento do tubo, além das propriedades do fluido a 25°C. Vamos usar conceitos de transferência de calor e mecânica dos fluidos para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar se o fluxo está laminar ou turbulento. Para isso, vamos calcular o número de Reynolds (Re). Esse número nos ajuda a entender o comportamento do fluxo e escolher a fórmula certa para calcular o coeficiente de transferência de calor.
Passo 3
Vamos calcular o número de Reynolds usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluido, -
é o diâmetro do tubo, -
é a viscosidade dinâmica do fluido.
Passo 4
Precisamos das propriedades do ar e da água a 25°C. Vamos estimar:
- Para o ar:
- Densidade (
): 1,184 kg/m³ - Viscosidade (
): Pa·s - Condutividade térmica (
): 0,0262 W/(m·K) - Capacidade calorífica (
): 1005 J/(kg·K)
- Densidade (
- Para a água:
- Densidade (
): 997 kg/m³ - Viscosidade (
): Pa·s - Condutividade térmica (
): 0,606 W/(m·K) - Capacidade calorífica (
): 4182 J/(kg·K)
- Densidade (
Passo 5
Agora, vamos calcular o número de Reynolds para o ar e para a água:
-
Para o ar:
-
Para a água:
Como ambos os números de Reynolds são maiores que 4000, o fluxo é turbulento.
Passo 6
Com o fluxo turbulento, usamos a equação de Dittus-Boelter para calcular o número de Nusselt (Nu):
Onde Pr é o número de Prandtl, calculado por:
Passo 7
Vamos calcular o número de Prandtl para ar e água:
-
Para o ar:
-
Para a água:
Passo 8
Agora, calculamos o número de Nusselt:
-
Para o ar:
-
Para a água:
Passo 9
Finalmente, calculamos o coeficiente de transferência de calor por convecção (h) usando:
-
Para o ar:
-
Para a água:
Resposta
(a)
; (b)
.