Obtenha o coeficiente de transferência de calor por convecção para o escoamento de (a) ar e (b) água, escoando a uma velocidade de 2 m / s em um tubo com 8 cm de diâmetro e 7 m de comprimento quando o tubo é submetido a um fluxo de calor uniforme em toda sua superfície (estime as propriedades do fluido a 25^circ C ).
Respostas: (a) 10,45 W /(m^2 K; ; (b) 5747 W /(m^2 K).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de transferência de calor por convecção! O que a gente precisa fazer é encontrar o coeficiente de transferência de calor para o fluxo de ar e água que estão passando em um tubo. Temos que considerar a velocidade do fluido, o diâmetro e o comprimento do tubo, além das propriedades do fluido a 25°C. Vamos usar conceitos de transferência de calor e mecânica dos fluidos para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar se o fluxo está laminar ou turbulento. Para isso, vamos calcular o número de Reynolds (Re). Esse número nos ajuda a entender o comportamento do fluxo e escolher a fórmula certa para calcular o coeficiente de transferência de calor.

Passo 3

Vamos calcular o número de Reynolds usando a fórmula:
Re = rho cdot v cdot Dmu
Onde:
  • rho é a densidade do fluido,
  • v é a velocidade do fluido,
  • D é o diâmetro do tubo,
  • mu é a viscosidade dinâmica do fluido.

Passo 4

Precisamos das propriedades do ar e da água a 25°C. Vamos estimar:
  • Para o ar:
    • Densidade ( rho): 1,184 kg/m³
    • Viscosidade ( mu): 1,85 times 10^-5 Pa·s
    • Condutividade térmica ( k): 0,0262 W/(m·K)
    • Capacidade calorífica ( Cp): 1005 J/(kg·K)
  • Para a água:
    • Densidade ( rho): 997 kg/m³
    • Viscosidade ( mu): 8,90 times 10^-4 Pa·s
    • Condutividade térmica ( k): 0,606 W/(m·K)
    • Capacidade calorífica ( Cp): 4182 J/(kg·K)

Passo 5

Agora, vamos calcular o número de Reynolds para o ar e para a água:
  • Para o ar:
    Rear = 1,184 times 2 times 0,081,85 times 10^-5 approx 1,024 times 10^4
  • Para a água:
    Reágua = 997 times 2 times 0,088,90 times 10^-4 approx 1,792 times 10^5 á
Como ambos os números de Reynolds são maiores que 4000, o fluxo é turbulento.

Passo 6

Com o fluxo turbulento, usamos a equação de Dittus-Boelter para calcular o número de Nusselt (Nu):
Nu = 0,023 cdot Re^0,8 cdot Pr^0,4
Onde Pr é o número de Prandtl, calculado por:
Pr = mu cdot Cpk

Passo 7

Vamos calcular o número de Prandtl para ar e água:
  • Para o ar:
    Prar = 1,85 times 10^-5 times 10050,0262 approx 0,71
  • Para a água:
    Prágua = 8,90 times 10^-4 times 41820,606 approx 6,15 á

Passo 8

Agora, calculamos o número de Nusselt:
  • Para o ar:
    Nuar = 0,023 times (1,024 times 10^4)^0,8 times (0,71)^0,4 approx 68,5
  • Para a água:
    Nuágua = 0,023 times (1,792 times 10^5)^0,8 times (6,15)^0,4 approx 296 á

Passo 9

Finalmente, calculamos o coeficiente de transferência de calor por convecção (h) usando:
h = Nu cdot kD
  • Para o ar:
    har = 68,5 times 0,02620,08 approx 10,45 , W/(m^2 cdot K)
  • Para a água:
    hágua = 296 times 0,6060,08 approx 5747 , W/(m^2 cdot K) á

Resposta

(a) 10,45 W/(m^2 cdot K); (b) 5747 W/(m^2 cdot K).

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