Um projeto fixou a velocidade para uma vazão , originando um diâmetro . Mantendo-se e duplicando-se , demonstre que o diâmetro terá que aumentar .

Resposta: ( é maior que o )

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um projeto onde a velocidade da água, chamada de , está fixa para uma determinada vazão . Isso resulta em um diâmetro de tubo . A questão quer saber o que acontece com o diâmetro se a vazão dobra, ou seja, passa a ser , mantendo a mesma velocidade . Para resolver isso, vamos precisar usar a equação da continuidade na hidráulica, que relaciona vazão, velocidade e área da seção transversal do tubo.

Passo 2

A equação da continuidade nos diz que a vazão é igual ao produto da velocidade pela área da seção transversal do tubo:
Como a área de um tubo circular está relacionada ao diâmetro pela fórmula:
Podemos reescrever a equação da continuidade em termos do diâmetro:

Passo 3

Vamos aplicar a equação da continuidade para as duas situações: antes e depois da mudança na vazão.
Antes:
Depois:

Passo 4

Agora, vamos dividir a equação depois pela equação antes para simplificar e encontrar a relação entre e :
Simplificando:

Passo 5

Para encontrar , tiramos a raiz quadrada dos dois lados da equação:
Então:
Calculando o valor:
Portanto:

Resposta

O diâmetro terá que aumentar aproximadamente , ou seja:

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Etilenoglicol é bombeado através de uma tubulação de diâmetro D e comprimento L que atravessa um lago. A velocidade e a temperatura do fluido na entrada são V e , respectivamente. A temperatura da água do lago é e a temperatura média da superfície do tubo é . Determine a temperatura do fluido na saída da tubulação em .

Informações Adicionais:

  • .
  • Propriedades do etilenoglicol:
    e - Propriedades da água:
    g. , 56 e
  • Utilize a tabela 6.4 abaixo para a análise de convecção natural.
Um trocador de calor de fluxo cruzado de único passe é utilizado para resfriar a água ( ) de um motor diesel de para , usando ar ( ) com temperatura de entrada de . Ambos os escoamentos (de ar e de água) são não misturados. Considerando que as taxas de vazão mássica de água e ar são , respectivamente, determine a diferença média logarítmica da temperatura, em , para esse trocador de calor.
Resposta:
Obtenha o coeficiente de transferência de calor por convecção para o escoamento de (a) ar e (b) água, escoando a uma velocidade de em um tubo com 8 cm de diâmetro e 7 m de comprimento quando o tubo é submetido a um fluxo de calor uniforme em toda sua superfície (estime as propriedades do fluido a ).
Respostas: (a) ; ; (b) .
A um tubo de Venturi, com os pontos 1 e 2 na horizontal, liga-se um manômetro diferencial . Sendo litros e , calcular os diâmetros e do Venturi, desprezando-se as perdas de carga (hf ).
Resposta: