A um tubo de Venturi, com os pontos 1 e 2 na horizontal, liga-se um manômetro diferencial . Sendo litros e , calcular os diâmetros e do Venturi, desprezando-se as perdas de carga (hf ).
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos ver o que o exercício está pedindo. Temos um tubo de Venturi com dois pontos, 1 e 2, na horizontal. Ligamos um manômetro diferencial nesse tubo. Conhecemos a vazão litros por segundo e a velocidade no ponto 1 . A missão é calcular os diâmetros e do Venturi, considerando que não tem perdas de carga (ou seja, ). Para resolver isso, vamos usar princípios de conservação da massa e da energia aplicados aos fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a vazão é a quantidade de fluido que passa por uma seção do tubo por segundo. A vazão é dada por:
onde é a área da seção transversal do tubo e é a velocidade do fluido nessa seção. Como temos as velocidades e a vazão, podemos relacionar as áreas para encontrar os diâmetros.

Passo 3

A área da seção transversal de um tubo circular é:
onde é o diâmetro do tubo. Já que conhecemos a vazão e a velocidade no ponto 1, podemos encontrar a área .

Passo 4

Vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, já que as unidades de área e velocidade estão em metros:
Agora, usando , temos:

Passo 5

Com a área , podemos encontrar o diâmetro usando a fórmula da área:
Resolviendo para :

Passo 6

Agora, precisamos encontrar o diâmetro . Como o tubo é de Venturi e não há perdas de carga, a pressão e a energia no ponto 1 e 2 estão relacionadas pela equação de Bernoulli. Mas, de forma simplificada, sabemos que a vazão é constante, então:
Precisamos relacionar as velocidades e as áreas. Sabemos que será diferente de .

Passo 7

Vamos expressar em termos de e das áreas:
Para manter a energia, a velocidade e a área estão relacionadas. Mas como não temos informações adicionais sobre as pressões, vamos assumir que a área está relacionada inversamente à velocidade para manter a vazão constante.

Passo 8

Ainda usando e sabendo que é constante, podemos igualar as duas expressões:
Isso simplifica para:
Assumindo que a velocidade no ponto 2 aumenta, a área diminui.

Passo 9

Mas, para encontrar , precisamos de mais uma relação. Normalmente, usamos a conservação da energia e a equação de Bernoulli, mas como estamos considerando , podemos simplificar. Supondo que (baseado na conservação de energia simplificada), então:

Passo 10

Agora, encontramos usando a área :
Resolviendo para :

Resposta

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Obtenha o coeficiente de transferência de calor por convecção para o escoamento de (a) ar e (b) água, escoando a uma velocidade de em um tubo com 8 cm de diâmetro e 7 m de comprimento quando o tubo é submetido a um fluxo de calor uniforme em toda sua superfície (estime as propriedades do fluido a ).
Respostas: (a) ; ; (b) .
Um projeto fixou a velocidade para uma vazão , originando um diâmetro . Mantendo-se e duplicando-se , demonstre que o diâmetro terá que aumentar .

Resposta: ( é maior que o )

Uma usina a vapor operando em um ciclo ideal de Rankine produz uma potência de . As condições de entrada da turbina são e o condensador é mantido a . A água de resfriamento a entra nos tubos de parede fina de 20 mm de diâmetro do condensador de casco e tubos com um passe no casco e dois passes nos tubos. A água de resfriamento sai a 27 , a velocidade média da água nos tubos do condensador é de e o coeficiente de transferência de calor do lado do vapor é de .
Determine:
a) a eficiência térmica percentual do ciclo Rankine,
b) o número de tubos necessários no condensador,
c) a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) em ,
d) a efetividade do condensador,
e) o coeficiente global de transferência de calor do condensador em
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As propriedades termofísicas da água de resfriamento são:
Um tubo de aço comercial com rugosidade média de diâmetro interno e 10 m de comprimento é usado para aquecer um líquido em um processo industrial. O líquido entra no tubo a com velocidade média de e é aquecido até por um fluxo de calor uniforme fornecido por uma resistência elétrica que envolve a parede externa do tubo. Assumindo que o escoamento é totalmente desenvolvido e considerando as propriedades do líquido e , obtenha:
(b) A temperatura da superfície do tubo na saída;