Obtenha o conjunto solução de cada uma das desigualdades abaixo.
b)
;
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Aqui, estamos lidando com uma desigualdade linear, que é basicamente uma equação com uma incógnita, mas em vez de um sinal de igual, temos sinais de maior ou menor. Para resolver, vamos isolar o
para descobrir quais valores ele pode ter que fazem a desigualdade verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos trazer todos os termos com
para um lado da desigualdade e os números para o outro. Para isso, vou subtrair
de ambos os lados para eliminar o
do lado esquerdo:
Simplificando isso, ficamos com:
Passo 3
Agora, vamos isolar o
subtraindo 2 de ambos os lados:
Isso resulta em:
Passo 4
Para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados por 3. Lembrando que como estamos dividindo por um número positivo, o sinal da desigualdade não muda:
Simplificando, temos:
Ou seja,
Resposta
O conjunto solução da desigualdade é todos os números reais menores ou iguais a
. Em notação de intervalo: