Obtenha o conjunto solução de cada uma das desigualdades abaixo.
b) 2 x - 13 ≥ 5 x + 2;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a desigualdade . Aqui, estamos lidando com uma desigualdade linear, que é basicamente uma equação com uma incógnita, mas em vez de um sinal de igual, temos sinais de maior ou menor. Para resolver, vamos isolar o para descobrir quais valores ele pode ter que fazem a desigualdade verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos trazer todos os termos com para um lado da desigualdade e os números para o outro. Para isso, vou subtrair de ambos os lados para eliminar o do lado esquerdo:
Simplificando isso, ficamos com:

Passo 3

Agora, vamos isolar o subtraindo 2 de ambos os lados:
Isso resulta em:

Passo 4

Para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados por 3. Lembrando que como estamos dividindo por um número positivo, o sinal da desigualdade não muda:
Simplificando, temos:
Ou seja,

Resposta

O conjunto solução da desigualdade é todos os números reais menores ou iguais a . Em notação de intervalo:

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