Obtenha o conjunto solução de cada uma das desigualdades abaixo.
h) -2 < 6 - 4 x <= 8;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a desigualdade . Aqui estamos trabalhando com desigualdades compostas, que envolvem duas desigualdades ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades das desigualdades e isolarmos a variável .

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar o 6 que está somando no meio da desigualdade. Para isso, subtraímos 6 de todas as partes da desigualdade:
O que simplifica para:

Passo 3

Agora, queremos isolar o . Como o coeficiente de é -4, vamos dividir todas as partes da desigualdade por -4. Atenção: Quando multiplicamos ou dividimos por um número negativo em uma desigualdade, os sinais de desigualdade invertem.
Dividindo por -4:
Note que os sinais mudaram de “<” para “>” e de “≤” para “≥”.

Passo 4

Simplificando as frações:
Isso pode ser reescrito como:

Resposta

O conjunto solução da desigualdade é .

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