Obtenha o conjunto solução de cada uma das desigualdades abaixo.
h)
;
h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Aqui estamos trabalhando com desigualdades compostas, que envolvem duas desigualdades ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades das desigualdades e isolarmos a variável
.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar o 6 que está somando no meio da desigualdade. Para isso, subtraímos 6 de todas as partes da desigualdade:
O que simplifica para:
Passo 3
Agora, queremos isolar o
. Como o coeficiente de
é -4, vamos dividir todas as partes da desigualdade por -4. Atenção: Quando multiplicamos ou dividimos por um número negativo em uma desigualdade, os sinais de desigualdade invertem.
Dividindo por -4:
Note que os sinais mudaram de “<” para “>” e de “≤” para “≥”.
Passo 4
Simplificando as frações:
Isso pode ser reescrito como:
Resposta
O conjunto solução da desigualdade
é
.