Obtenha o conjunto solução de cada uma das desigualdades abaixo.
a) 3 x + 7 <= -5 - x;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a desigualdade . Aqui estamos lidando com uma desigualdade linear, que basicamente é uma equação onde queremos encontrar os valores de que tornam a desigualdade verdadeira. Para resolver isso, vamos precisar isolar o do lado esquerdo.

Passo 2

Primeiro, vamos juntar todos os termos com de um lado e os números do outro. Para isso, vou somar nos dois lados da desigualdade para eliminar o do lado direito:
Simplificando isso:

Passo 3

Agora, vamos isolar o termo com . Para isso, vou subtrair 7 dos dois lados:
Isso fica:

Passo 4

Por último, para encontrar o valor de , vou dividir ambos os lados por 4. Como estamos dividindo por um número positivo, a direção da desigualdade não muda:
Simplificando:

Resposta

O conjunto solução da desigualdade é todo número que é menor ou igual a , ou seja:

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