Obtenha o conjunto solução de cada uma das desigualdades abaixo.
a)
;
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Aqui estamos lidando com uma desigualdade linear, que basicamente é uma equação onde queremos encontrar os valores de
que tornam a desigualdade verdadeira. Para resolver isso, vamos precisar isolar o
do lado esquerdo.
Passo 2
Primeiro, vamos juntar todos os termos com
de um lado e os números do outro. Para isso, vou somar
nos dois lados da desigualdade para eliminar o
do lado direito:
Simplificando isso:
Passo 3
Agora, vamos isolar o termo com
. Para isso, vou subtrair 7 dos dois lados:
Isso fica:
Passo 4
Por último, para encontrar o valor de
, vou dividir ambos os lados por 4. Como estamos dividindo por um número positivo, a direção da desigualdade não muda:
Simplificando:
Resposta
O conjunto solução da desigualdade é todo número
que é menor ou igual a
, ou seja: