• Obtenha, pela definição, as derivadas de:
    a)

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função utilizando a definição de derivada. Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, onde queremos encontrar a taxa de variação de uma função em relação a sua variável. Para isso, vamos usar a fórmula da derivada pela definição.

Passo 2

A definição de derivada é dada por:
Vamos aplicar essa definição à nossa função .

Passo 3

Primeiro, substituímos por :

Passo 4

Agora, vamos simplificar a expressão dentro do limite:

Passo 5

Simplificamos ainda mais cancelando o no numerador e denominador:

Resposta

A derivada de é:

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    b)
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    (SI)