- Obtenha, pela definição, as derivadas de:
a)
a)
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
utilizando a definição de derivada. Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, onde queremos encontrar a taxa de variação de uma função em relação a sua variável. Para isso, vamos usar a fórmula da derivada pela definição.
Passo 2
A definição de derivada é dada por:
Vamos aplicar essa definição à nossa função
.
Passo 3
Primeiro, substituímos
por
:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a expressão dentro do limite:
Passo 5
Simplificamos ainda mais cancelando o
no numerador e denominador:
Resposta
A derivada de
é:
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no ponto .
b)
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(SI)