Obtenha a derivada de cada função a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a derivada da função
. Isso está relacionado ao cálculo diferencial, que é a parte da matemática que estuda como as funções mudam. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do poder para derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é derivada. A derivada de uma função nos mostra a taxa de variação dessa função em relação a uma variável. No nosso caso, queremos saber como
muda quando
muda.
Passo 3
A regra do poder é uma das mais básicas para derivadas. Ela diz que se temos uma função na forma
, onde
é um número real, a derivada dessa função é
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função
, vamos identificar que
. Então, a derivada será:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada da função
é
.