Obtenha a derivada das funções abaixo: ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo, mais especificamente derivadas. Para resolver, vamos usar as regras de derivação de funções exponenciais e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é multiplicado pela derivada de em relação a . Isso é conhecido como regra da cadeia.

Passo 3

No nosso caso, . Então, vamos encontrar a derivada de em relação a :

Passo 4

Agora, aplicando a regra da cadeia, a derivada de será:

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

Obtenha a derivada das funções abaixo: ;
Determine os pontos de máximo e mínimo, se houver, da função .
Obtenha a derivada das funções abaixo: .
Verdadeiro ou contra-exemplo: convergem absolutamente, então converge.