Obtenha a derivada das funções abaixo:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo, mais especificamente derivadas. Para resolver, vamos usar as regras de derivação de funções exponenciais e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
multiplicado pela derivada de
em relação a
. Isso é conhecido como regra da cadeia.
Passo 3
No nosso caso,
. Então, vamos encontrar a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia, a derivada de
será:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Obtenha a derivada das funções abaixo:
;
Determine os pontos de máximo e mínimo, se houver, da função
.
Obtenha a derivada das funções abaixo:
.
Verdadeiro ou contra-exemplo:
convergem absolutamente, então
converge.