Obtenha a derivada das funções abaixo: d(x) = e^(-4 x);

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo, mais especificamente derivadas. Para resolver, vamos usar as regras de derivação de funções exponenciais e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é multiplicado pela derivada de em relação a . Isso é conhecido como regra da cadeia.

Passo 3

No nosso caso, . Então, vamos encontrar a derivada de em relação a :

Passo 4

Agora, aplicando a regra da cadeia, a derivada de será:

Resposta

A derivada de é .

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