Obtenha a derivada das funções abaixo: d(x) = e^(-4 x)

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso pertence ao conteúdo de derivadas, mais especificamente, usando a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar a função exponencial e aplicar a regra da cadeia corretamente.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a derivada de é . Isso é a regra da cadeia, que usamos quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra função.

Passo 3

Na função , a parte interna é . Então, a gente primeiro deriva :
Agora, aplicando a regra da cadeia:

Resposta

A derivada da função é .

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