Obtenha a derivada das funções abaixo:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de derivada juntos! A questão pede para encontrar a derivada da função
. Vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação de funções racionais. Para isso, precisaremos conhecer a regra do quociente ou simplificar a expressão antes de derivar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. Temos:
Podemos dividir cada termo do numerador por
:
Passo 3
Agora que a função está simplificada, vamos derivar termo por termo. Lembra que a derivada de
é
.
Primeiro termo:
Segundo termo:
Resposta
A derivada da função é: