Obtenha a derivada das funções abaixo:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de derivada juntos! A questão pede para encontrar a derivada da função
. Vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação de funções racionais. Para isso, precisaremos conhecer a regra do quociente ou simplificar a expressão antes de derivar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. Temos:
Podemos dividir cada termo do numerador por
:
Passo 3
Agora que a função está simplificada, vamos derivar termo por termo. Lembra que a derivada de
é
.
Primeiro termo:
Segundo termo:
Resposta
A derivada da função é:
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Determine e esboce o domínio das funções abaixo
(i) encontre o domínio da função, (ii) encontre a imagem da função, (iii) descreva as curvas de nível da função, (iv) encontre a fronteira do domínio da função, (v) determine se o domínio é uma região aberta, fechada ou nenhuma das duas, e (vi) decida se o domínio é limitado ou ilimitado.
Responda: O que é uma sequência?
Verdadeiro ou contra-exemplo: A sequência
converge se, e somente se,
.