Obtenha a derivada das funções abaixo: ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de derivada juntos! A questão pede para encontrar a derivada da função . Vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação de funções racionais. Para isso, precisaremos conhecer a regra do quociente ou simplificar a expressão antes de derivar.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função . Temos:
Podemos dividir cada termo do numerador por :

Passo 3

Agora que a função está simplificada, vamos derivar termo por termo. Lembra que a derivada de é .
Primeiro termo:
Segundo termo:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Determine e esboce o domínio das funções abaixo
(i) encontre o domínio da função, (ii) encontre a imagem da função, (iii) descreva as curvas de nível da função, (iv) encontre a fronteira do domínio da função, (v) determine se o domínio é uma região aberta, fechada ou nenhuma das duas, e (vi) decida se o domínio é limitado ou ilimitado.
Responda: O que é uma sequência?
Verdadeiro ou contra-exemplo: A sequência converge se, e somente se, .