Obtenha a derivada das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, a gente tem que encontrar a derivada da função
. Isso envolve cálculo, especificamente a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função interna dentro do cosseno. Aqui, a parte dentro do cosseno é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar essa função interna
. A derivada de
é
e a derivada de 4 é 0, então
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é
multiplicado pela derivada de
. Então, temos:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Obtenha a derivada de cada função a seguir:
Considere as funções abaixo e determine, para cada uma delas, quando existir: a. Pontos críticos; b. Pontos de máximos/mínimos, c. Analise a concavidade, d. Esboce o gráfico.
Marque a opção que indica todas as assintotas do gráfico de
(A) Assintotas verticais: e
; assintotas horizontais:
e
.
(B) Assíntotas verticais: ; assintota horizontal:
…
© Assintotas verticais: e
; assíntota horizontal:
.
(D) Assintotas verticais: e
; assíntota horizontal:
.
(A) Assintotas verticais:
(B) Assíntotas verticais:
© Assintotas verticais:
(D) Assintotas verticais:
Calcule as seguintes integrais: