Obtenha a derivada das funções abaixo:

Passo 1

Beleza, a gente tem que encontrar a derivada da função . Isso envolve cálculo, especificamente a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função interna dentro do cosseno. Aqui, a parte dentro do cosseno é .

Passo 3

Agora, vamos derivar essa função interna . A derivada de é e a derivada de 4 é 0, então .

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, a derivada de é multiplicado pela derivada de . Então, temos:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Obtenha a derivada de cada função a seguir:
Considere as funções abaixo e determine, para cada uma delas, quando existir: a. Pontos críticos; b. Pontos de máximos/mínimos, c. Analise a concavidade, d. Esboce o gráfico.
Marque a opção que indica todas as assintotas do gráfico de
(A) Assintotas verticais: e ; assintotas horizontais: e .
(B) Assíntotas verticais: ; assintota horizontal:
© Assintotas verticais: e ; assíntota horizontal: .
(D) Assintotas verticais: e ; assíntota horizontal: .
Calcule as seguintes integrais: