Obtenha as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar as derivadas parciais da função . Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, mais especificamente, derivadas parciais. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como derivar uma função em relação a uma variável enquanto mantém a outra constante.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Quando derivamos em relação a , tratamos como uma constante.
A função é:
Derivando cada termo em relação a :
A derivada de em relação a é , pois é constante.
A derivada de em relação a é , já que é constante.
Então,
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Desta vez, tratamos como uma constante.
Derivando cada termo em relação a :
A derivada de em relação a é , usando a regra da potência.
A derivada de em relação a é . Aqui, aplicamos a regra do quociente ou a regra da potência, considerando que é constante.