Obtenha uma equação na forma
para a reta que passa pelos pontos
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de uma reta na forma
que passa pelos pontos
e
. Vamos usar conceitos de geometria analítica para isso, especificamente como determinar a equação de uma reta a partir de dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular (inclinação) da reta. A fórmula para calcular a inclinação
entre dois pontos
e
é:
Aplicando os pontos que temos:
Então, a inclinação da reta é
.
Passo 3
Agora que sabemos a inclinação, podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
Vamos usar o ponto
:
Passo 4
Vamos simplificar essa equação para deixá-la na forma
:
Primeiro, distribua o
:
Agora, vamos trazer todos os termos para o mesmo lado para isolar zero:
Simplificando:
Para eliminar os frações, multiplicamos todos os termos por 2:
Finalmente, podemos rearranjar para a forma
:
Resposta
A equação da reta é
.
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dada por
.
Se
é linear com
e
quanto vale
?
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de polinômios em
. Expresse o polinômio
como uma combinação linear dos polinômios de
. Ou seja, encontre escalares
tais que
Encontre uma base para a imagem das transformações lineares abaixo:
dada por
.