Obtenha uma equação na forma para a reta que passa pelos pontos e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de uma reta na forma que passa pelos pontos e . Vamos usar conceitos de geometria analítica para isso, especificamente como determinar a equação de uma reta a partir de dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular (inclinação) da reta. A fórmula para calcular a inclinação entre dois pontos e é:
Aplicando os pontos que temos:
Então, a inclinação da reta é .

Passo 3

Agora que sabemos a inclinação, podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
Vamos usar o ponto :

Passo 4

Vamos simplificar essa equação para deixá-la na forma :
Primeiro, distribua o :
Agora, vamos trazer todos os termos para o mesmo lado para isolar zero:
Simplificando:
Para eliminar os frações, multiplicamos todos os termos por 2:
Finalmente, podemos rearranjar para a forma :

Resposta

A equação da reta é .

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