Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a equação geral de um plano, dado por um sistema paramétrico com as variáveis lambda e mu. Vamos precisar saber como transformar essas equações paramétricas em uma equação geral do plano utilizando vetores e o produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar um ponto no plano. Olhando para as equações paramétricas:
pi:l x=1+lambda-mu y=2 lambda+mu z=3-mu
Quando lambda = 0 e mu = 0, temos o ponto P(1, 0, 3).
Passo 3
Agora, vamos identificar dois vetores diretores do plano. Eles são obtidos pelas coeficientes de lambda e mu nas equações paramétricas.
Para lambda:
u = 1 2 0
Para mu:
v = -1 1 -1
Passo 4
Com os dois vetores diretores, podemos encontrar o vetor normal ao plano usando o produto vetorial n = u times v.