Obtenha a equação da reta com coeficiente linear igual a -3 e que passa pelo ponto
.
Passo 1
Nesse exercício, precisamos encontrar a equação de uma reta que tem coeficiente linear igual a -3 e que passa pelo ponto
. Vamos usar a fórmula da equação da reta e algumas propriedades básicas de geometria para resolver isso.
Passo 2
A forma mais comum da equação de uma reta é:
Onde:
-
é o coeficiente angular (a inclinação da reta). -
é o coeficiente linear (o ponto onde a reta cruza o eixo y).
Aqui, já sabemos que o coeficiente linear
.
Passo 3
Com o valor de
conhecido, nossa equação fica:
Agora, precisamos encontrar o valor de
, o coeficiente angular.
Passo 4
Sabemos que a reta passa pelo ponto
. Isso significa que, quando
,
. Vamos substituir esses valores na equação para descobrir
:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para encontrar
:
Resposta
A equação da reta é:
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Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos:
e
Resolva os sistemas de equações e desenhe as retas associadas às equações em cada caso:
(Estudo do sinal da função) Em cada caso, para que valores de
a função é positiva e para que valores de x ela é negativa?
Para que valores do domínio da função afim definida por
a imagem é menor que 4 ?