Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos: (-2, -3) e (3,2)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (-2, -3) e (3,2). Para isso, vamos precisar saber como calcular a inclinação da reta e usar a equação geral da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a inclinação (também chamada de coeficiente angular) da reta. A inclinação nos mostra o quanto a reta está “subindo” ou “descendo”. A fórmula para calcular a inclinação m usando dois pontos e é:
Substituindo os pontos que temos:
Então, a inclinação da reta é 1.

Passo 3

Com a inclinação , vamos usar a equação da reta na forma ponto-inclinação para encontrar a equação completa. A fórmula é:
Escolhemos um dos pontos, por exemplo, , e substituímos na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos simplificar a equação para deixá-la na forma mais comum, que é :

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos (-2, -3) e (3,2) é:

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