São dadas as funções
e
. Sabendo que
, calcule o valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. Temos duas funções:
e
. A gente sabe que quando substituímos
nessas funções e subtrair
de
, o resultado é
. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
e
. Isso quer dizer que vamos substituir o valor de
por
nas funções
e
. Basicamente, estamos avaliando as funções nesse ponto específico.
Passo 3
Vamos calcular
. Substituindo
por
na função
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Substituindo
por
na função
:
Passo 5
Sabemos que
. Vamos substituir os valores que encontramos:
Passo 6
Vamos simplificar a equação:
Primeiro, subtraímos
. Para facilitar, convertemos 4 para uma fração com denominador 5:
Então:
Agora, a equação fica:
Passo 7
Vamos isolar
. Subtraímos
de ambos os lados:
Para subtrair as frações, precisamos de um denominador comum, que é 15:
Então:
Passo 8
Multiplicando ambos os lados por -1 para resolver para
:
Resposta
O valor de
é
.