São dadas as funções
e
. Sabendo que
, calcule o valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. Temos duas funções:
e
. A gente sabe que quando substituímos
nessas funções e subtrair
de
, o resultado é
. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
e
. Isso quer dizer que vamos substituir o valor de
por
nas funções
e
. Basicamente, estamos avaliando as funções nesse ponto específico.
Passo 3
Vamos calcular
. Substituindo
por
na função
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Substituindo
por
na função
:
Passo 5
Sabemos que
. Vamos substituir os valores que encontramos:
Passo 6
Vamos simplificar a equação:
Primeiro, subtraímos
. Para facilitar, convertemos 4 para uma fração com denominador 5:
Então:
Agora, a equação fica:
Passo 7
Vamos isolar
. Subtraímos
de ambos os lados:
Para subtrair as frações, precisamos de um denominador comum, que é 15:
Então:
Passo 8
Multiplicando ambos os lados por -1 para resolver para
:
Resposta
O valor de
é
.
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Uma reta passa pelo ponto
e seu coeficiente linear é o dobro de seu coeficiente angular. Qual é a equação dessa reta?
O gráfico da função
corta o eixo
no ponto de abscissa -7 e o eixo
no ponto de ordenada 8 . Calcule
e
.
Esboce o gráfico, especificando o domínio, a imagem e, quando possível, a paridade (par ou ímpar)
Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos
e
.