São dadas as funções e . Sabendo que , calcule o valor de .

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. Temos duas funções: e . A gente sabe que quando substituímos nessas funções e subtrair de , o resultado é . Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa e . Isso quer dizer que vamos substituir o valor de por nas funções e . Basicamente, estamos avaliando as funções nesse ponto específico.

Passo 3

Vamos calcular . Substituindo por na função :

Passo 4

Agora, vamos calcular . Substituindo por na função :

Passo 5

Sabemos que . Vamos substituir os valores que encontramos:

Passo 6

Vamos simplificar a equação:
Primeiro, subtraímos . Para facilitar, convertemos 4 para uma fração com denominador 5:
Então:
Agora, a equação fica:

Passo 7

Vamos isolar . Subtraímos de ambos os lados:
Para subtrair as frações, precisamos de um denominador comum, que é 15:
Então:

Passo 8

Multiplicando ambos os lados por -1 para resolver para :

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados

Uma reta passa pelo ponto e seu coeficiente linear é o dobro de seu coeficiente angular. Qual é a equação dessa reta?
O gráfico da função corta o eixo no ponto de abscissa -7 e o eixo no ponto de ordenada 8 . Calcule e .
Esboce o gráfico, especificando o domínio, a imagem e, quando possível, a paridade (par ou ímpar)
Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos e .