Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos: 1,2 e (2, 2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação da reta que passa pelos pontos 1,2 e (2, 2). Isso está relacionado à matéria de Geometria Analítica, onde trabalhamos com retas no plano cartesiano. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a inclinação da reta e como usar essa inclinação para encontrar a equação completa da reta.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a inclinação da reta, que também é chamada de coeficiente angular. A inclinação nos diz o quanto a reta está inclinada em relação ao eixo x. Para encontrar o coeficiente angular, usamos a fórmula:
Onde e são os dois pontos pelos quais a reta passa.

Passo 3

Vamos aplicar os valores dos pontos fornecidos na fórmula. Temos 1,2 e (2, 2), então:
Isso significa que a inclinação da reta é 0, ou seja, a reta é horizontal.

Passo 4

Com a inclinação em mãos, podemos usar a forma da equação da reta chamada de forma ponto-inclinação, que é:
Vamos escolher um dos pontos para substituir na equação. Vamos usar o ponto 1,2:
Simplificando a equação:

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos 1,2 e (2, 2) é .

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