Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos A e B nos seguintes casos: A(-1,0), B(4,2)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão pede. Temos dois pontos no plano cartesiano: e . A nossa missão é encontrar a equação da reta que passa por esses dois pontos. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a equação da reta na forma , onde é o coeficiente angular (inclinação) da reta e é o coeficiente linear (onde a reta corta o eixo ).

Passo 2

O primeiro passo para encontrar a equação da reta é calcular o coeficiente angular . A fórmula para calcular quando temos dois pontos e é:
Vamos aplicar essa fórmula aos pontos e .

Passo 3

Substituindo os valores dos pontos na fórmula:
Então, o coeficiente angular é .

Passo 4

Com o coeficiente angular encontrado, agora precisamos encontrar o coeficiente linear . Para isso, podemos usar a equação da reta e substituir por e um dos pontos para resolver .
Vamos usar o ponto :

Passo 5

Resolvendo a equação para :
Então, o coeficiente linear é .

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos e é:

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