Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos
e
nos seguintes casos:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão pede. Temos dois pontos no plano cartesiano:
e
. A nossa missão é encontrar a equação da reta que passa por esses dois pontos. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a equação da reta na forma
, onde
é o coeficiente angular (inclinação) da reta e
é o coeficiente linear (onde a reta corta o eixo
).
Passo 2
O primeiro passo para encontrar a equação da reta é calcular o coeficiente angular
. A fórmula para calcular
quando temos dois pontos
e
é:
Vamos aplicar essa fórmula aos pontos
e
.
Passo 3
Substituindo os valores dos pontos na fórmula:
Então, o coeficiente angular
é
.
Passo 4
Com o coeficiente angular
encontrado, agora precisamos encontrar o coeficiente linear
. Para isso, podemos usar a equação da reta
e substituir
por
e um dos pontos para resolver
.
Vamos usar o ponto
:
Passo 5
Resolvendo a equação para
:
Então, o coeficiente linear
é
.
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é: