Supondo que uma colônia de bactérias comece com uma bactéria e dobre seu número a cada hora. Quantas bactérias a colônia terá ao final de 24 horas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma colônia de bactérias que começa com 1 bactéria e dobra de número a cada hora. O assunto aqui é crescimento exponencial. Para resolver, vamos precisar entender como as bactérias duplicam ao longo do tempo e usar uma fórmula exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa dobrar a cada hora. Se você tem 1 bactéria agora, em 1 hora terá 2, depois 4, depois 8, e assim por diante. Isso é um crescimento exponencial porque a quantidade cresce de forma acelerada.
Passo 3
A fórmula para calcular o número de bactérias após um certo tempo é:
Onde:
-
é o número final de bactérias. -
é o número inicial de bactérias (no caso, 1). -
é o tempo em horas.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula com os valores que temos:
-
-
horas
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Resposta
Ao final de 24 horas, a colônia terá 16.777.216 bactérias.