Obtenha equações paramétricas da reta que satisfaz as condições dadas.
46. A reta que passa por
e é paralela
.
46. A reta que passa por
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria analítica onde precisamos encontrar as equações paramétricas de uma reta. A reta que buscamos deve passar pelo ponto
e ser paralela ao vetor
. Para isso, vamos utilizar conceitos de vetores e equações de retas.
Passo 2
Primeiro, identificamos que o vetor
é o vetor diretor da reta. O vetor diretor indica a direção em que a reta se move e é essencial para definir as equações paramétricas.
Passo 3
Sabemos que as equações paramétricas de uma reta no plano podem ser escritas da seguinte forma:
Onde:
-
é um ponto pela qual a reta passa. -
e são os componentes do vetor diretor . -
é o parâmetro.
Passo 4
No nosso caso, temos:
- O ponto
. - O vetor diretor
nos dá e .
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula das equações paramétricas, temos:
Resposta
As equações paramétricas da reta são:
Onde
é um parâmetro real.