Em que ponto a reta x=1+3 t, y=2-t intersecta
b) o eixo y

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão de encontrar onde a reta dada pelas equações paramétricas e intercepta o eixo . Para isso, vamos utilizar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre interseções de retas com eixos coordenados.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o eixo é a linha onde todas as coordenadas são iguais a zero. Então, para encontrar o ponto de interseção com o eixo , vamos determinar o valor de que faz com que .

Passo 3

Vamos usar a equação paramétrica de x = 1 + 3t :
0 = 1 + 3t
Queremos que 3t = -1 implies t = -13 , então:
y = 2 - t = 2 - (-13) = 2 + 13 = 73
Resolvendo para :
Agora que temos o valor de , vamos encontrar o valor correspondente de usando a equação paramétrica de :

Resposta

A reta intercepta o eixo no ponto .

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