Obtenha a função derivada de cada um dos itens abaixo. Derive f(x) = x^2 + 3*x + 7.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a derivada da função . Isso faz parte do estudo de Cálculo Diferencial, onde aprendemos a calcular como uma função muda em relação à variável . Para resolver isso, vamos precisar usar as regras básicas de derivação aplicadas a cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A regra que usamos aqui é a Regra do Expoente, que diz que a derivada de é . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . Aqui, usamos a Regra da Constante Multiplicada, que afirma que a derivada de uma constante multiplicada por é apenas a constante. Então:

Passo 4

Por último, temos o termo constante . A Regra da Constante nos diz que a derivada de uma constante é sempre zero. Portanto:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

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