Obtenha a função derivada de cada um dos itens abaixo. Derive
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para derivar a função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo, especificamente de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação, como a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma constante é zero. Nesse caso, o termo
é uma constante. Então, a derivada de
será
.
Passo 3
Agora, vamos para os termos com
. A regra da potência nos diz que a derivada de
é
. Vamos aplicar isso a cada termo:
-
Para
: - A derivada é
.
- A derivada é
-
Para
: - A derivada é
.
- A derivada é
Passo 4
Agora, juntamos todas as derivadas que calculamos:
- Derivada de
é . - Derivada de
é . - Derivada de
é .
Resposta
Portanto, a função derivada de
é:
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Obtenha a função derivada de cada um dos itens abaixo. Derive
.
Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados:
, calcule
e
.
Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções:
.
Calcule as integrais abaixo, usando as técnicas de integração que aprendemos:
.