Obtenha a função derivada de cada um dos itens abaixo. Derive f(x) = 2*x^2 + 3*x^3 + 7

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para derivar a função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo, especificamente de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação, como a regra da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma constante é zero. Nesse caso, o termo é uma constante. Então, a derivada de será .

Passo 3

Agora, vamos para os termos com . A regra da potência nos diz que a derivada de é . Vamos aplicar isso a cada termo:
  • Para :
    • A derivada é .
  • Para :
    • A derivada é .

Passo 4

Agora, juntamos todas as derivadas que calculamos:
  • Derivada de é .
  • Derivada de é .
  • Derivada de é .

Resposta

Portanto, a função derivada de é:

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