Obtenha a função derivada de cada um dos itens abaixo. Derive
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de derivação que pede para encontrar a função derivada de
. A matéria que vamos usar aqui é o cálculo diferencial, especificamente a regra do poder para derivadas. Vamos precisar saber como derivar termos que são potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
. Isso é a regra do poder. Então, para cada termo da função
, aplicamos essa regra.
Passo 3
Vamos derivar o primeiro termo:
. Aplicando a regra do poder, multiplicamos o expoente 5 pelo coeficiente 7 e diminuímos o expoente em 1:
Passo 4
Agora, vamos derivar o segundo termo:
. Usamos a mesma regra:
Passo 5
Por último, temos o termo
. Aqui, o expoente de
é 1. Aplicando a regra:
Sabemos que qualquer número elevado a 0 é 1, então:
Resposta
A função derivada de
é:
Exercícios relacionados
Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados:
, calcule
e
.
Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados:
, calcule
e
Obtenha a função derivada de cada um dos itens abaixo. Derive
Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções:
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