Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados:
, calcule
e
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular as derivadas da função
nos pontos
e
. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação, especificamente a regra do poder, que é essencial no cálculo de derivadas de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a derivada geral da função
. A regra do poder nos diz que se temos uma função da forma
, onde
é um número real, a derivada de
em relação a
é dada por:
No nosso caso,
, então aplicando a regra:
Passo 3
Agora que temos a expressão da derivada
, vamos calcular o valor dessa derivada no ponto
. Basta substituir
por 2 na expressão:
Calculando
:
Portanto:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a derivada no ponto
. Substituindo
por 3 na expressão da derivada:
Calculando
:
Assim:
Resposta
A derivada de
nos pontos indicados é:
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Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados:
, calcule
e
Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados:
, calcule
e
Obtenha a função derivada de cada um dos itens abaixo. Derive
.
Obtenha a função derivada de cada um dos itens abaixo. Derive