Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados: , calcule e .

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular as derivadas da função nos pontos e . Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação, especificamente a regra do poder, que é essencial no cálculo de derivadas de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a derivada geral da função . A regra do poder nos diz que se temos uma função da forma , onde é um número real, a derivada de em relação a é dada por:
No nosso caso, , então aplicando a regra:

Passo 3

Agora que temos a expressão da derivada , vamos calcular o valor dessa derivada no ponto . Basta substituir por 2 na expressão:
Calculando :
Portanto:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a derivada no ponto . Substituindo por 3 na expressão da derivada:
Calculando :
Assim:

Resposta

A derivada de nos pontos indicados é:

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Obtenha a função derivada de cada um dos itens abaixo. Derive .
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