Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados: , calcule e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as derivadas da função nos pontos e . Isso envolve o conteúdo de cálculo, mais especificamente, o conceito de derivadas. Para isso, vamos precisar saber como calcular a derivada de uma função polinomial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a , ou seja, ela nos mostra como a função está “subindo” ou “descendo” em um ponto específico. Matematicamente, a derivada de é representada por .

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada da função . Para funções polinomiais da forma , a regra é simples: a derivada é .
Aplicando essa regra:

Passo 4

Com a derivada em mãos, vamos calcular e .
Primeiro, para :
Depois, para :

Resposta

A derivada da função nos pontos indicados é:

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Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados: , calcule e .
Obtenha a função derivada de cada um dos itens abaixo. Derive .