Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados:
, calcule
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as derivadas da função
nos pontos
e
. Isso envolve o conteúdo de cálculo, mais especificamente, o conceito de derivadas. Para isso, vamos precisar saber como calcular a derivada de uma função polinomial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
, ou seja, ela nos mostra como a função está “subindo” ou “descendo” em um ponto específico. Matematicamente, a derivada de
é representada por
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada da função
. Para funções polinomiais da forma
, a regra é simples: a derivada é
.
Aplicando essa regra:
Passo 4
Com a derivada
em mãos, vamos calcular
e
.
Primeiro, para
:
Depois, para
:
Resposta
A derivada da função
nos pontos indicados é:
Exercícios relacionados
Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados:
, calcule
e
Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados:
, calcule
e
Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados:
, calcule
e
.
Obtenha a função derivada de cada um dos itens abaixo. Derive
.