Obtenha a função inversa das seguintes funções.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Aqui, precisamos encontrar a função inversa de uma função dada. Isso faz parte do conteúdo de funções e suas inversas na matemática. Para resolver isso, vamos precisar manipular equações e entender como “desfazer” o que a função original faz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função inversa. Basicamente, se você tem uma função , a função inversa faz o caminho contrário, ou seja, se , então . É como voltar de onde você partiu.

Passo 3

Agora, vamos aos passos para encontrar a função inversa:
  1. Substituir por : Isso facilita a manipulação da equação.

Passo 4

  1. Trocar e : Aqui, estamos basicamente dizendo que queremos expressar em termos de .

Passo 5

  1. Resolver a equação para :
    • O objetivo é isolar na equação. Dependendo da função original, isso pode envolver operações como somar, subtrair, multiplicar, dividir, ou usar funções inversas de outras operações.

Passo 6

  1. Substituir por : ãAssim, obtemos a função inversa desejada.

Resposta

Seguindo esses passos, você consegue encontrar a função inversa de qualquer função que seja inversível.

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