Obtenha a função inversa das seguintes funções.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Aqui, precisamos encontrar a função inversa de uma função dada. Isso faz parte do conteúdo de funções e suas inversas na matemática. Para resolver isso, vamos precisar manipular equações e entender como “desfazer” o que a função original faz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função inversa. Basicamente, se você tem uma função
, a função inversa
faz o caminho contrário, ou seja, se
, então
. É como voltar de onde você partiu.
Passo 3
Agora, vamos aos passos para encontrar a função inversa:
- Substituir
por : Isso facilita a manipulação da equação.
Passo 4
- Trocar
e : Aqui, estamos basicamente dizendo que queremos expressar em termos de .
Passo 5
- Resolver a equação para
: - O objetivo é isolar
na equação. Dependendo da função original, isso pode envolver operações como somar, subtrair, multiplicar, dividir, ou usar funções inversas de outras operações.
- O objetivo é isolar
Passo 6
- Substituir
por : Assim, obtemos a função inversa desejada.
Resposta
Seguindo esses passos, você consegue encontrar a função inversa de qualquer função que seja inversível.