Obtenha as integrais indefinidas ou anti-Derivadas ou ainda a função primitiva das funções a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde a gente busca encontrar a antiderivada de uma função. Para isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração para funções trigonométricas e polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar a parte
. Aqui, usamos a técnica de substituição. Vamos fazer:
Então, derivando ambos os lados em relação a
:
Agora, substituímos na integral:
Passo 3
Agora, vamos integrar a parte
. A integral de
é bem direta:
Como temos um sinal negativo na frente, fica:
Resposta
Juntando as duas integrais, a antiderivada de
é:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Obtenha as integrais indefinidas ou anti-Derivadas ou ainda a função primitiva das funções a seguir:
Obtenha as integrais indefinidas ou anti-Derivadas ou ainda a função primitiva das funções a seguir:
Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área.
24.
24.
Indique a ordem de cada EDO apontada e classifique quanto a linearidade.
(b)
(b)