Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar onde a reta cruza o plano . Isso faz parte da matéria de geometria analítica, especificamente em vetores e parametrizações de linhas e planos. Para resolver, vamos precisar igualar as equações paramétricas da reta e do plano, e resolver para os parâmetros envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações paramétricas da reta e do plano :
Reta :
Isso significa que qualquer ponto na reta pode ser escrito como:
Plano :
Aqui, qualquer ponto no plano pode ser representado como:
Passo 3
Para encontrar o ponto de interseção, precisamos que as coordenadas da reta também satisfaçam as equações do plano . Então, igualamos as coordenadas correspondentes:
Passo 4
Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Observando as duas últimas equações: