Sejam A e B matrizes quadradas simétricas de ordem n. Mostre que: e são simétricas;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos duas matrizes quadradas e de ordem que são simétricas. Ou seja, e . O objetivo é mostrar que as matrizes e também são simétricas.
Para resolver isso, vamos usar as propriedades de matrizes simétricas e operações com transpostas.
Passo 2
Vamos começar mostrando que é simétrica.
Sabemos que a soma de duas matrizes simétricas é também simétrica. Vamos provar isso: