Obtenha os limites
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver esse limite:
Esse exercício faz parte do cálculo de limites, que é uma parte fundamental do cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar entender como substituir valores e simplificar frações.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir o valor de
na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite diretamente.
Substituindo:
Passo 3
Ah, véi, tá aparecendo
! Isso é o que a gente chama de indeterminação. Significa que não dá pra concluir o limite só assim, precisamos fazer mais umas manobras para descobrir o valor.
Passo 4
Uma das maneiras de resolver isso é fatorando o numerador e o denominador. Vamos fazer isso:
Numerador:
Denominador:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Agora, a gente nota que o
está tanto no numerador quanto no denominador. Podemos cancelar esse termo comum:
Passo 6
Com essa simplificação, agora podemos substituir
de novo na nova expressão:
Resposta
O limite é
.
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