Obtenha os limites
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de limites em cálculo. Para resolver, vamos precisar fatorar o númeroador e simplificar a expressão para encontrar o valor quando
se aproxima de 4.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o polinômio no númeroador:
. Procuramos dois números que multiplicados dão 12 e somados dão -7. Esses números são -3 e -4. Então, podemos escrever:
Passo 3
Agora, substituímos a fatoração na expressão original do limite:
Passo 4
Perceba que o fator
aparece tanto no númeroador quanto no denominador. Desde que
, podemos cancelar esse termo:
Passo 5
Agora que simplificamos, o limite fica mais fácil de calcular:
Resposta
O limite é igual a
.
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