Obtenha os limites
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o limite da função
quando
se aproxima de 0. Para isso, vamos usar conceitos de limites e simplificação de expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver o que acontece:
Obtivemos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Vamos simplificar a expressão fatorando o denominador. No denominador
, podemos fatorar um
:
Agora, nossa expressão fica:
Passo 4
Com a expressão simplificada, agora podemos substituir
novamente:
Resposta
O limite é
.
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Obtenha os limites
Para cada função abaixo
e para cada
, calcule (quando existir):
, e
.
Obtenha os limites
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