Obtenha os limites
lim x 0 x^32 x^2+x

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o limite da função quando se aproxima de 0. Para isso, vamos usar conceitos de limites e simplificação de expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir 0^32 cdot 0^2 + 0 = 00 diretamente na expressão para ver o que acontece:
Obtivemos uma forma indeterminada , o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.

Passo 3

Vamos simplificar a expressão fatorando o denominador. No denominador 2x^2 + x = x(2x + 1) , podemos fatorar um x^3x(2x + 1) = x^22x + 1 :
Agora, nossa expressão fica:

Passo 4

Com a expressão simplificada, agora podemos substituir 0^22 cdot 0 + 1 = 01 = 0 novamente:

Resposta

O limite é .

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Obtenha os limites
lim x -7 49-x^27+x
Para cada função abaixo f(x) e para cada a, calcule (quando existir): lim x a^+ f(x), lim x a^- f(x), e lim x a f(x).
f(x)=log (1+x), a=0
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lim x 1 x^2-4 x+3x-1
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