Obtenha o plano tangente às superfícies nos pontos dados.
a) no ponto .
b) no ponto .
c) no ponto .
d) no ponto .
Passo 1
Vamos resolver cada item do exercício que pede para encontrar o plano tangente às superfícies nos pontos dados. Para isso, vamos utilizar conceitos de derivadas parciais e a equação do plano tangente. Precisaremos calcular as derivadas parciais em relação a e para cada parametrização e, em seguida, usar essas derivadas para determinar o vetor normal ao plano.
Passo 2
a) no ponto
Primeiro, calculamos as derivadas parciais:
No ponto :
Calculamos o produto vetorial para obter o vetor normal: