Obtenha r'(t).

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função vetorial r(t). Isso faz parte do conteúdo de cálculo vetorial, onde trabalhamos com vetores que dependem de uma variável, geralmente representando movimento. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar cada componente da função vetorial.

Passo 2

Uma função vetorial r(t) geralmente é expressa como , onde x(t), y(t) e z(t) são funções das componentes em cada eixo. A derivada será a derivada de cada uma dessas componentes em relação a t.

Passo 3

Vamos derivar cada componente individualmente:

Resposta

Portanto, a derivada da função vetorial é:

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Calcular as derivadas:
dd x integral-x^arccos x cos ^20 t d t
Se f é uma função contínua tal que integral-3^3(x-5) f(x) d x=4, quanto vale integral1^4 x f(5-2 x) d x ?
Encontre o limite. Use a Regra de l
lim x 1 x sen(x-1)2 x^2-x-1
  • Descreva a definição de um espaço vetorial (com exemplo no espaço de funções)