Obtenha os resultados das seguintes operações: , onde , e .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular a expressão . Aqui, , e . Vamos usar o conceito de produto vetorial, que é uma operação entre dois vetores no espaço tridimensional que resulta em outro vetor perpendicular aos dois originais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular . O produto vetorial de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso para :
Passo 3
Agora, vamos calcular usando a mesma fórmula:
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular . Lembre-se que o produto vetorial não é comutativo, ou seja, . Já calculamos , então:
Passo 5
Agora, vamos somar e subtrair os vetores conforme a expressão inicial: