Obtenha os resultados das seguintes operações:
, onde
, e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa operação com vetores:
. Aqui a gente vai precisar saber sobre produto vetorial (aquelas multiplicações entre vetores que dão outro vetor) e produto escalar (aquela multiplicação que dá um número). Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. Lembra que o produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Vamos aplicar isso com
e
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial
com
e
:
Passo 4
Agora que temos ambos os produtos vetoriais, vamos calcular o produto escalar entre eles. O produto escalar entre dois vetores
e
é:
Então, com
e
:
Resposta
O resultado da operação é 303.
Exercícios relacionados
Sejam
e
. Pede-se um vetor
sabendo que:
é ortogonal a
é ortogonal a
e
e
formam um ângulo agudo.
Verifique se os vetores abaixo são ortogonais.
.
Determine o ângulo entre os vetores abaixo.
e
.
Verifique se os vetores abaixo são ortogonais.
.