Obtenha os resultados das seguintes operações: , onde , e .
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. Temos três vetores: , e . Precisamos calcular a expressão . Isso envolve duas operações principais: o produto vetorial entre e , seguido do produto escalar do resultado com . Para resolver isso, vamos lembrar como calcular tanto o produto vetorial quanto o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . O produto vetorial de dois vetores e é dado por:
Aplicando essa fórmula aos vectores e :
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar do vetor resultante com o vetor . O produto escalar de dois vetores e é dado por: