Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar os vetores unitários tangente e normal no ponto onde para a curva dada por . A gente vai precisar usar derivadas de vetores e entender como calcular vetores unitários.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada de em relação a , que é :
Agora, substituímos :
Então, .
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo de :
Passo 4
O vetor tangente unitário é dado por:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a derivada de , que é . Primeiro, precisamos da segunda derivada de :