Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar todas as raízes, na forma polar, de alguns polinômios complexos. Isso implica que vamos trabalhar com números complexos e expressar as soluções em termos de módulo e argumento. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de álgebra de números complexos, como a forma polar e a fórmula de De Moivre.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a): .
Primeiro, identificamos que é uma equação quadrática em . Para resolver equações quadráticas, usamos a fórmula de Bhaskara, que também funciona para números complexos.
A fórmula de Bhaskara é:
onde , , e .
Passo 3
Calculando o discriminante ():
Como o discriminante é negativo, sabemos que as raízes serão números complexos conjugados.
Passo 4
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Então, as duas raízes são:
Passo 5
Agora, vamos converter essas raízes para a forma polar. A forma polar de um número complexo é dada por: