Obtenha um vetor unitário na mesma direção e sentido de
e um vetor unitário na mesma direção de
, mas com sentido oposto ao de
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de vetores. Precisamos encontrar dois vetores unitários: um que tenha a mesma direção e sentido do vetor
, e outro que tenha a mesma direção, mas sentido oposto. Para isso, vamos usar o conceito de vetor unitário, que é um vetor com magnitude igual a 1. Vamos precisar calcular a magnitude do vetor original e depois ajustar suas componentes para obter os vetores unitários desejados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a magnitude (ou comprimento) do vetor
. A magnitude de um vetor
é dada pela fórmula:
Substituindo os valores de
e
:
Passo 3
Agora que sabemos que a magnitude de
é 5, podemos encontrar o vetor unitário na mesma direção e sentido de
dividindo cada componente de
pela sua magnitude. A fórmula para o vetor unitário
é:
Portanto, o vetor unitário na mesma direção e sentido de
é:
Passo 4
Para encontrar o vetor unitário na mesma direção de
, mas com sentido oposto, basta multiplicar o vetor unitário que já encontramos por
. Isso inverte o sentido do vetor. Então:
Resposta
O vetor unitário na mesma direção e sentido de
é
e o vetor unitário na mesma direção, mas com sentido oposto, é
.