Obtenha um vetor
de norma 1375 na direçäo e sentido do vetor
. Obte. nha tambén o vetor aे de mesma norma que
, paralela a
, mas no sentido contrúrio
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um exercício que pede pra gente trabalhar com vetores. A gente precisa encontrar um vetor
que tenha uma norma (tamanho) de 1375 e que esteja na mesma direção e sentido do vetor
. Além disso, precisamos achar outro vetor, que vou chamar de
, que também tenha a mesma norma que
, mas que seja paralelo a
e vá na direção contrária. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores, normas e como escalar vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a norma de um vetor. A norma de um vetor
é dada por:
No nosso caso, o vetor
. Vamos calcular a norma dele:
Passo 3
Agora, pra achar o vetor
que está na mesma direção e sentido de
, mas com norma 1375, a gente precisa escalar
por um fator que ajuste a sua norma para 1375. Esse fator de escala
é:
Então, o vetor
fica:
Passo 4
Agora, pra encontrar o vetor
que tem a mesma norma que
, mas vai na direção contrária de
, a gente vai escalar
por um fator negativo. Assim, mantemos a mesma norma, mas mudamos o sentido:
Resposta
O vetor
é
e o vetor
é
.